Точки A, B, C, D не лежать в одній площині. По якій прямій перетинаються площини ABC і ABD?

Через кінець A відрізка AB проведено площину α. Через кінець B і точку C відрізка AB проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках M і N відповідно. Знайдіть довжину відрізка CN, якщо AC : BC = m : n, BM = a.

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть, які з указаних прямих є паралельними.

Скільки площин визначають чотири точки, які не лежать в одній площині?

Задано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин, що проходять через пряму а і є паралельними прямій b?

Точки A і B лежать у площині α, а точка C — поза нею. Яке з наведених тверджень правильне?

Точки K, L, M, N — відповідно середини ребер SA, AC, BC, BS правильного тетраедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо ребро тетраедра дорівнює 10 см.

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між даними прямими та паралельними їм прямими.

Дано паралелограм ABCD і площина, що його не перетинає. Через точки A, B, C, D проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках A₁, B₁, C₁, D₁. Знайдіть DD₁ (у см), якщо АA₁ = 12 см, ВB₁ = 10 см, СC₁ = 3 см.

Через кінці відрізка АВ і внутрішню його точку С проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках А₁, В₁, С₁ (див. рисунок). Знайдіть АА₁ (у см), якщо ВВ₁ = 10 см, СС₁ = 12 см, АС : ВС = 3 : 2.

Паралельні площини і перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть ВС₁ (у см), якщо А₁В : А₂В = 3 : 5, ВС₂ = 15 см.