Діагоналі ромба дорівнюють 15 см і 20 см. Кульова поверхня дотикається до всіх сторін ромба. Радіус кулі дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ромба.

Куля з центром в точці О дотикається до площини α в точці А, а точка В лежить в α. ОВ = d, ∠АВО = β. Знайдіть ОА.

Радіуси двох сфер дорівнюють 13 см і 15 см, а відстань між їх центрами — 14 см. Знайдіть довжину лінії, по якій перетинаються їх поверхні.

У кулі, радіус якої 10 см, проведено переріз площиною. Знайдіть відстань від центра кулі до перерізу, якщо радіус перерізу дорівнює 6 см.

Знайдіть радіус кулі, площа великого круга якої дорівнює π см².

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 30 см і 40 см. На якій відстані від площини трикутника знаходиться центр сфери, яка має радіус 65 см і проходить через усі вершини трикутника?

Куля радіусом 5 см перетнута площиною на відстані 3 см від центра. Знайдіть площу перерізу.

Знайдіть радіус кулі, площа великого круга якої дорівнює π см².

На рисунку зображено кулю радіусом 5, яку перетнуто січною площиною, що знаходиться на відстані 4 від центру кулі. Установіть відповідність між геометричними величинами та їх числовими значеннями.

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 24 см, 25 см. Кульова поверхня дотикається до всіх сторін трикутника. Знайдіть відстань (у см) від центра кулі до площини трикутника, якщо радіус кулі дорівнює 5 см.

У кулі, площа великого круга якої дорівнює 625π см², проведено січну площину. Знайдіть (у см) відстань від центра кулі до перерізу, якщо площа перерізу дорівнює 225 π см².

Вершини трикутника лежать на сфері радіусом 5 см. Знайдіть відстань (у см) від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 4 см,  см, 8 см.