Знайдіть   якщо A (2; –3; –1), C (3; 1; –2).

Знайдіть значення похідної функції  

Розвʼяжіть нерівність (х ‒ 3)² < (х ‒ 2)(х + 2) ‒ 6х.

Знайдіть суму натуральних трицифрових чисел, кратних 4.

Знайдіть область визначення функції  

Із центра О правильного шестикутника АВСDFK

проведено перпендикуляр SО, SО = √2 см.

Знайдіть відстань від точки S до прямої АВ,

якщо висота трикутника СОD дорівнює √2 см.

Розвʼяжіть рівняння sin²x = 3cos²x.

Скільки різних прямих можна провести через 9 даних точок,

з яких жодні три не лежать на одній прямій?

Із поданих чисел оберіть число, яке ділиться і на 3, і на 5:

Розвʼяжіть нерівність 0,4^{3 – x} ≤ 0,16x.

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника,

якщо один із його катетів дорівнює 8 см,

а проекція цього катета на гіпотенузу — 4 см.

Знайдіть значення виразу  

Якщо графік функції у = х² перенести

на 1 одиницю вниз уздовж осі у, то отримаємо графік функції

Знайдіть обʼєм циліндра,

якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат зі стороною a.

Скількома способами можна скласти список із девʼяти прізвищ?

Подайте у вигляді многочлена вираз (2x – 7y)² + (2x + 7y)² – 8x².

Побудуйте графік функції y= – x + 1.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка

функції y = 15x² – 3х + 2 у точці з абсцисою х₀ = 2.

Розвʼяжіть рівняння  

Знайдіть координати точки, яка лежить на осі у

і рівновіддалена від точок А(4; -1; 3) і В(1; 3 ;0).

Установіть відповідність між арифметичною прогресією та її різницею

Установіть відповідність між функціями,

заданими формулами, та їхніми властивостями.

Установіть відповідність між тілами обертання

та формулами для обчислення їх обʼєму.

Установіть відповідність між раціональними виразами

та раціональними дробами, рівними на всій їх області визначення.

Розвʼяжіть систему рівнянь   та знайдіть суму х₀+у₀для одержаного розвʼязку (х₀;у₀) системи рівнянь.

Основа піраміди — трикутник зі сторонами 6 см, 25 см і 29 см.

Знайдіть площу (у см²) перерізу, який проходить паралельно площині основи

і ділить висоту піраміди у відношенні 1:3, рахуючи від вершини піраміди.

За три дні продали 320 коробок цукерок.

За перший день продали 40% цієї кількості, за другий —  решти.

Скільки відсотків усіх коробок цукерок продали за другий день?

У прямокутному трикутнику

Знайдіть площу трикутника АBС (в см²).

Фермер засіяв пшеницею три поля, загальна площа яких 1800 га.

Площа першого поля становить 50% площі другого,

а площа третього більша від площі першого в 3 рази.

Яка площа (в гектарах) найбільшого поля?

У прямокутному трикутнику  Знайдіть AB (у см)

Обʼєм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 18.

Знайдіть обʼєм трикутної піраміди ABCB₁.

Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник,

площа якого дорівнює 9 см².

Знайдіть обʼєм V конуса у см3, у відповідь запишіть  

У кулі проведено площину,

що перпендикулярна до діаметра і ділить його на частини 6 см і 12 см.

Знайдіть обʼєм V меншої з двох отриманих частин кулі (у см³).

У відповідь запишіть 

У похилій трикутній призмі відстані

між бічними ребрами дорівнюють 37 см, 15 см і 26 см,

а бічна поверхня рівновелика перпендикулярному перерізу.

Знайти бічне ребро призми (у см).

Розвʼяжіть рівняння