Сторона основи правильної шестикутної призми дорівнює a, а бічне ребро — b. Знайдіть об’єм призми.

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо бічне ребро дорівнює 3 см, а сторони основ — 5 см і 1 см.

Бічні ребра трикутної піраміди дорівнюють a, b, c і взаємно перпендикулярні. Знайдіть об’єм піраміди.

Знайдіть висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо сторони її основ дорівнюють a і b (a > b), а площа бічної поверхні дорівнює сумі площ основ.

У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо її бічної грані, дорівнює R.

Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює a, а бічна поверхня вдвічі більша за площу основи.

Знайдіть об’єм куба, якщо площа його повної поверхні дорівнює S.

Знайдіть площу поверхні куба, якщо площа його діагонального перерізу дорівнює Q.

На рисунку зображено правильну чотирикутнику піраміду, висота і бічне ребро якої дорівнюють 3 і 5. Установіть відповідність між геометричними величинами та їх числовими значеннями.

Знайдіть площу (у см²) повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, в якій висота дорівнює 12 см, а апофема — 13 см.

Знайдіть об’єм (у см³) правильною шестикутною піраміди, висота якої дорівнює  см, а бічне ребро дорівнює 2 см.

Знайдіть об’єм (у см³) правильної трикутної піраміди, у якій сторона основи дорівнює    см, а бічне ребро —  см.