Знайдіть градусну міру кута між дотичною, проведеною до параболи у = х² – 2х + 3 у точці з абсцисою х₀ = 0,5, і додатним напрямом осі абсцис.

Знайдіть значення похідної функції f (x) = (х² – 1) (х³ + х) у точці х₀ = –1.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи у = х² – 4х у точці з абсцисою х = 2,5.

Для якої з поданих функцій f ′(х) = 6х + 5?

Які з поданих функцій є неперервними в точці х₀ = 0 і не мають похідної в цій точці?

Точка рухається за законом s (t) = 6 – 4t + t² (м). У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с?

Відомо, що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y = f (x) у точці з абсцисою х₀ = –1, дорівнює 3. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в цій точці, якщо f (х₀) = 2.

Знайдіть значення похідної функції f (x) = х cos x у точці х₀ = π.

Установіть відповідність між функціями та їхніми похідними.

Дотична до графіка функції y = f (x) у точці з абсцисою х₀ утворює з додатним напрямом осі ОХ кут 45°. Знайдіть f ´(x₀).

Точка рухається за законом s (t) = 1 + 2t ² (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент t = 1 с.

Знайдіть значення похідної функції  у точці х₀ = 0.