Цукровий буряк містить 15 % цукру. Скільки центнерів цукру можна одержати із 300 ц буряку?

Знайдіть кут між векторами    і     , якщо  ,  

Діагональ прямокутника вдвічі більша за одну з його сторін. Знайдіть градусну міру меншого кута між діагоналями.

Розв’яжіть рівняння 2sin² x =1

Областю визначення якої з наведених функцій є множина дійсних чисел?

В описаному чотирикутнику сума двох протилежних сторін дорівнює 45 см. Дві інші сторони відносяться як 2 : 3. Знайдіть більшу із цих сторін.

Вираз  дорівнює

У ряду чисел 2, 8, 20, …, 10, 12, 18 пропущено одне число. Знайдіть його, якщо середнє арифметичне утвореного ряду чисел менше 10, а розмах ряду дорівнює 40.

Кожне з кіл, зображених на рисунку, дотикається двох сусідніх кіл і має радіус, який дорівнює 1. Центри кіл є вершинами квадрата. Знайдіть площу зафарбованої фігури.

У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 45°, а бічна сторона —    На якій відстані від вершини прямого кута перетинаються медіани трикутника?

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 8 см, а бічне ребро — 17 см.

Якому з проміжків належать корені рівняння 3x = 9^x+1?

На стороні АВ паралелограма ABCD узято точку К. Відрізок DK перетинає діагональ АС у точці О. Знайдіть відношення АО : ОС, якщо АК = 12, КВ = 6.

Знайдіть значення виразу 

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Знайдіть повну поверхню циліндра.

Один із кутів ромба дорівнює 120°, а довжина меншої діагоналі дорівнює 5 см. Знайдіть периметр ромба.

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 21 см, а сторони його основи 9 см і 18 см. Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Площа поверхні куба дорівнює 72 см². Знайдіть діагональ куба.

У трикутній піраміді SABC із висотою SH = 15 усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайдіть довжину ребра АС, якщо ∠АВС = 30°.

Укажіть первісну для функції f (x) = е^x – 2x.

Установіть відповідність між заданими виразами та їх числовими значеннями.

Установіть відповідність між функціями та їх графіками.

Установіть відповідність між функціями,

заданими формулами, та їхніми властивостями.

Нехай ABCDA₁B₁C₁D₁ — паралелепіпед. Установіть відповідність між різницями векторів та їх значеннями.

Знайдіть найменше значення функції y = x² + 4x +1. Якщо функція не має найменшого значення, то у відповідь запишіть число 100.

Сума п перших членів деякої геометричної прогресії для будь-якого натурального n обчислюється за формулою S_n = 4 (1 − 4 ⁻ⁿ). Знайдіть її знаменник.

Одну половину шляху автомобіль їхав зі швидкістю 78 км/год, а другу половину — зі швидкістю 66 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля, у км/год.

Укажіть найбільше ціле число, що є розв’язком нерівності

Знайдіть суму найбільшого та найменшого значень функції    на відрізку [3; 5].

В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 39 см, 39 см і 30 см. Двогранні кути при основі дорівнюють 45°. Знайдіть об’єм піраміди (у см³).